Как работает сверточная нейросеть?

Сверточная нейросеть получает изображение в виде набора пикселей и последовательно анализирует его с помощью специальных фильтров. Сначала она находит простые признаки, такие как линии, края и углы, затем объединяет их в более сложные признаки и детали объекта. После этого использует полученные признаки, чтобы определить, к какому классу относится изображение, например является ли изделие бракованным или годным. Во время обучения она сравнивает свой результат с правильным ответом и изменяет свои параметры, чтобы со временем делать меньше ошибок.

Суть

Свёрточная нейросеть (CNN) обрабатывает картинку как набор чисел и постепенно учится находить на ней признаки: сначала простые — границы, пятна, переходы цвета, потом сложные — царапины, вмятины, трещины. В конце она выдаёт вероятность: «норма» или «брак».

1. Картинка как числа

Цветное изображение — это тензор размера $H \times W \times C$: высота, ширина, каналы (обычно 3 — RGB). Пиксели нормализуют: из $0...255$ делают $0...1$ или вычитают среднее.

2. Свёртка — главная операция CNN

Есть маленькое окно — фильтр или ядро размера $k \times k$, например $3 \times 3$. Оно скользит по изображению и в каждой точке считает сумму произведений:

$(I * K)_{i,j} = \sum_{m=0}^{k-1} \sum_{n=0}^{k-1} I_{i+m, j+n} K_{m,n} + b$

Где:

• $I$ — вход,
• $K$ — фильтр,
• $b$ — смещение.

Если фильтр настроен на вертикальные границы, он «загорается» там, где есть вертикальный перепад яркости. Таких фильтров в слое много, и сеть сама обучает их значения.

Аналогия: вы водите лупой по фото и ищете царапины. Лупа — это фильтр. CNN обучает сотни таких луп.

3. Активация

После свёртки обычно ставят ReLU:

$\text{ReLU}(x) = \max(0, x)$

Она добавляет нелинейность, чтобы сеть могла выучить сложные признаки, а не просто линейную комбинацию.

4. Pooling — уменьшение размера

Max pooling берёт максимум из маленького окна, например $2 \times 2$. Это уменьшает карту признаков, ускоряет вычисления и делает сеть устойчивее к небольшим сдвигам дефекта.

$\text{MaxPool}_{2\times2}(x) = \max(x_{i,j}, x_{i+1,j}, x_{i,j+1}, x_{i+1,j+1})$

5. Глубина признаков

Чем глубже слой, тем сложнее признак:

• ранние слои: края, углы, цветовые переходы;
• средние: текстуры, пятна, царапины;
• глубокие: форма дефекта, его сочетание с фоном.

Каждый слой создаёт карты признаков — несколько «каналов» с реакциями фильтров.

6. Классификационная голова

После нескольких блоков «свёртка → ReLU → pooling» карты признаков выравнивают или усредняют. Затем идут полносвязные слои и softmax:

$p_c = \frac{e^{z_c}}{\sum_{k=1}^{C} e^{z_k}}$

Выход — вероятности классов. Например: «норма», «царапина», «вмятина», «трещина».

7. Как сеть учится

Сравниваем предсказание с правильной меткой через кросс-энтропию:

$L = -\sum_{c=1}^{C} y_c \log p_c$

Потом обратное распространение считает градиенты, а оптимизатор (Adam, SGD) обновляет фильтры и веса. Так CNN сама подбирает, какие признаки искать.

Пример схемы для диплома

Вход: 224×224×3
Conv 3×3, 32 фильтра → ReLU → MaxPool 2×2
Conv 3×3, 64 фильтра → ReLU → MaxPool 2×2
Conv 3×3, 128 фильтров → ReLU → MaxPool 2×2
Global Average Pooling
Dense → Dropout → Softmax (N классов брака)

Что делать практически

• Соберите датасет: фото с браком и без, разные освещение, ракурсы, фон.
• Разметьте классы: бинарно «брак/норма» или по типам дефектов.
• Начните с transfer learning: ResNet50, EfficientNet, MobileNet. Замените последний слой под свои классы.
• Делайте аугментацию: повороты, отражения, яркость, контраст, сдвиги, шум.
• Делите данные на train/val/test. Не смешивайте кадры одного объекта в разные части.
• Метрики: accuracy, precision, recall, F1, confusion matrix. Для брака часто важнее recall и precision, а не просто accuracy.
• Если данных мало: сначала заморозьте backbone, обучайте только голову, потом fine-tuning.

Важно для распознавания брака

CNN хорошо видит локальные дефекты, но чувствительна к:

• освещению и фону — нормализуйте и аугментируйте;
• дисбалансу классов — используйте weighted loss или oversampling;
• мелким дефектам — не уменьшайте изображение слишком сильно.

Если нужно не просто сказать «есть брак», а найти его на фото, это уже не классификация, а детекция или сегментация: YOLO, Faster R-CNN, U-Net.

Как CNN обрабатывает изображение

Сверточная нейросеть работает поэтапно:

• Свертка: фильтры (ядра) сканируют фото, выделяя признаки — края, текстуры, дефекты.
• Пулинг: уменьшает размер карт признаков, сохраняя важное.
• Полносвязные слои: классифицируют — брак или нет.

Для диплома: загружай фото → CNN извлекает дефекты автоматически.

Как работает сверточная нейросеть

Сверточные нейросети (CNN) предназначены для обработки изображений и имеют несколько ключевых компонентов:

1. Сверточные слои:

   • Применяют фильтры (ядра) к входному изображению.
   • Фильтры извлекают локальные признаки, такие как края, текстуры и формы.
   • Например, для фильтра размером 3x3 происходит следующее:
     • Для каждой позиции изображения вычисляется свертка, которая дает новое значение.

2. Активационные функции:

   • Чаще всего используется функция ReLU (Rectified Linear Unit): $f(x) = \max(0, x)$
   • Применяется после свертки для добавления нелинейности.

3. Субдискретизация (пулинг):

   • Уменьшает размерность выходных данных, сохраняя важные признаки.
   • Наиболее часто используется max pooling, который выбирает максимальное значение в окне, например, 2x2.

4. Полносвязные слои:

   • После нескольких сверточных и пулинговых слоев изображение преобразуется в вектор, который подается на полносвязные слои.
   • Эти слои классифицируют извлеченные признаки в категории (например, брак/не брак).

5. Финальный выход:

   • Используется софтмакс или сигмоида для получения вероятностей для каждой категории.

Пример обработки

1. Входное изображение: 32x32 пикселя.
2. Сверточный слой: Применение фильтров, например, 3x3.
3. Пулинг: Уменьшение размера до 16x16.
4. Полносвязный слой: Преобразование в вектор и классификация.

Если нужны детали по конкретным слоям или параметрам, уточни!