Формула суммы n арифметической прогрессии?

Сумма первых $n$ членов арифметической прогрессии:

где:

• $S_n$ — сумма первых $n$ членов;
• $a_1$ — первый член;
• $a_n$ — $n$-й член;
• $n$ — количество членов.

Если известна разность $d$, то $n$-й член:

Поэтому формулу суммы можно записать так:

Сумма первых $n$ членов арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{n}{2} (2a + (n-1)d)$

где $a$ — первый член, $d$ — разность.

Sn = n/2 * (a1 + an)

ну в учебниках точно есть, а вообще такое можно и загуглить

Sn = n/2 * (a1 + an), где Sn - сумма первых n членов, a1 - первый член, an - n-ый член

Формула суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии

$S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$

где:

• $S_n$ — сумма первых $n$ членов,
• $a_1$ — первый член,
• $a_n$ — $n$-й член,
• $n$ — количество членов.

Через первый член и разность

Если $a_n = a_1 + (n-1)d$, то:

$S_n = \frac{2a_1 + (n-1)d}{2} \cdot n$

где $d$ — разность прогрессии.

Коротко: $S_n = \dfrac{a_1 + a_n}{2}\,n$ — основная формула, ей удобно пользоваться, когда известен последний член.