Как найти вероятность независимых событий?

Для независимых событий вероятности перемножаются:

$P(A \cap B)=P(A)\cdot P(B)$

В вашем случае:

$P=0{,}1\cdot0{,}05=0{,}005$

То есть вероятность, что оба станка сломаются одновременно, равна:

0,005 = 0,5%.

Если события независимые, просто перемножаем 0,1 × 0,05 = 0,005 = 0,5% То есть вероятность, что оба сломаются одновременно — 0,5%

Так как события независимые, вероятности перемножаем: 0,1 × 0,05 = 0,005, то есть вероятность поломки обоих станков одновременно составляет 0,5%.

Для независимых событий: «и» → умножаем. Первый сломается И второй: 0,1 × 0,05 = 0,005 .
То есть 0,005 = 0,5%.

Для независимых событий вероятность одновременного наступления — произведение вероятностей.

0,1 × 0,05 = 0,005

Формула

Для независимых событий вероятность того, что произойдут оба, равна произведению их вероятностей:

$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$

Ваш случай

• $P(A) = 0{,}1$ — поломка первого станка
• $P(B) = 0{,}05$ — поломка второго

$P(\text{оба сломаются}) = 0{,}1 \cdot 0{,}05 = 0{,}005$

Ответ: 0,5% (или вероятность 1 к 200).

Полезно рядом

• Хотя бы один сломается: $1 - (1-0{,}1)(1-0{,}05) = 1 - 0{,}9 \cdot 0{,}95 = 0{,}145$ → 14,5%
• Ни один не сломается: $0{,}9 \cdot 0{,}95 = 0{,}855$ → 85,5%

Правило умножения работает только при независимости — то есть когда поломка одного станка не влияет на вероятность поломки другого.